Jongere Bombays zijn actieve, nieuwsgierige katten die zich gemakkelijk aanpassen aan veranderingen. Op elke leeftijd kijken ze graag naar de wereld om zich heen en hun favoriete plek is vaak een raam waar ze de buitenwereld kunnen observeren. Deze katten zijn erg aanhankelijk en zullen soms tijd met hun baasjes opeisen.

De Bombay staat erom bekend dat hij op iemands schoot springt en haar prachtige lichaam over de krant spreidt die de persoon leest. Naarmate ze ouder worden, kunnen sommige Bombays echter wat te kalm worden en liever toekijken dan zich met activiteiten bezig te houden.

De Bombay is een zeer stevige kat, zowel qua uiterlijk als qua gevoel, en heeft veel kracht. Ze klimt en springt goed en heeft krabpalen en zitstokken nodig. De Bombay is een stevige, gedrongen kat en je moet haar voeding goed in de gaten houden om overgewicht te voorkomen, vooral als ze niet genoeg beweging krijgt.

Hoewel volwassen Bombays rustig zijn, hebben ze ook de neiging om erg kittenachtig te zijn en dol op hun dagelijkse speeltijd. Ze vinden het heerlijk om door hun baasje aanbeden te worden, over hun buik geaaid te worden en geaaid te worden. Een dagelijkse aaisessie is een must voor elke Bombay.

Eind jaren 50 wilden Amerikaanse fokkers een kat met de structuur en het uiterlijk van de Burmees, maar wilden ze een diep, glanzend, laklederzwarte kat. Hopelijk zou dit ras doen denken aan de Indiase zwarte luipaard. Om dit doel te bereiken, werd een fokprogramma gestart met de Burmees en een zwarte Amerikaanse Korthaar met heldere, koperkleurige ogen. De resulterende kat werd de Bombay genoemd, om mensen te herinneren aan de zwarte luipaard, waar ze inderdaad op lijkt.

De Bombay werd eind jaren 70 erkend voor de show. Hoewel ze nog steeds niet veel voorkomen, zijn Bombays een publiekslieveling op elke show waar ze worden tentoongesteld.